哥也操 重庆高2024届高三一诊教科院卷第21题：界说法求轨迹方程，焦半径探究倍角相关

2024年高三一诊不息进行哥也操，“重庆教科院卷”依然尘埃落定。

据反馈，难度颠倒炸裂。

为一探究竟，我中式了第21题算作不雅摩样本。因为22题难是理所应当，而21题经常才气最泄露的响应近况。

在我看来，差强东说念成见。莫得标新创新，也莫得出其不虞，考的齐是基本功。

本题委果是照搬2021年的八省联考，无特有偶，2022年广州一模也高仿过（附在终末）。是以大型检会，值得玩味。

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第一问，界说法求轨迹方程。这是讲义中反复出现，亦然高考常考的题型。

求轨迹方程的门径甚多，诸如直译法、界说法、筹商点法、参数法、交轨法等等。

有东说念主说求轨迹方程依然是往日式，无谓抱残守缺。

对此，我不敢苟同。

原因很苟简，瓦解几何的基本问题就两个——已知几何性质求方程、已知方程考虑几何性质。二者相得益彰，不行偏废。

是什么原因形成了这么的错觉？

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瓦解几何等于坐标几何，几何元素坐标化是解题的关键。直线歪斜角的正切值界说为斜率，而过两点的斜率即可示意为坐标，于是一切齐贼人胆虚。

要是有东说念主折戟千里沙，一定是因为三角恒等变换的计较。这莫得捷径，惟有多记多练。值得注释的是，斜率需要推敲不存在的情况，不要放过任何谢绝我方完好的瑕疵。

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椭圆与双弧线的第二界说，讲义倒是确切弱化了。当下贱行的是第三界说。

第二界说关乎焦半径，更深档次的本色是偏激极线，而这些碰巧齐是解题的利器。关于解题器用，我不会盲目贪多，但也从来不会嫌少。

焦半径有坐标方法和夹角方法，二者各有千秋。本题只需苟简添加缓助线，借助坐标方法便可一举拿下。相较法1，法2在计较上占上风。但不要忘了，这上风是借助了二级论断。

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瓦解几何包含两层兴趣——瓦解和几何，前者是器用，后者是对象。几何对象原来就领有一套我方的解题系统，而这经常不错出其不虞。

说来说去，法3照旧第二界说。你看，这等于所谓淡化的东西。

另外，本题还不错欺诈正弦定斡旋三角形，欺诈角平分线定理先猜后证，欺诈向量夹角公式推导，欺诈参数方程优化……不一而足。感兴味的，自行尝试。

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